На столе есть четыре столбика шашек, изображенных на рисунке 84 б двумя проекциями. Сколько всего шашек на столе, если

Zhuzha

26

Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться с изображением на рисунке и использовать логическое мышление.

Первым шагом, давайте рассмотрим изображение и обратим внимание на количество шашек на каждом столбике. На столбике A у нас изображено две шашки, на столбике В - три шашки, на столбике С - четыре шашки и на столбике D - две шашки.

Теперь обратим внимание на то, что количество черных и белых шашек одинаковое. Это означает, что на каждом столбике количество черных и белых шашек должно быть одинаковым.

Начнем с рассмотрения столбика A. Там изображено две шашки. Пусть x обозначает количество черных шашек на столбике A. Тогда, поскольку количество черных и белых шашек одинаковое, количество белых шашек на столбике A также будет равно x. Таким образом, на столбике A у нас будет 2x шашек в общем.

Аналогично, для столбика D, количество черных шашек (обозначим как y) равно количеству белых шашек, и всего на столбике D будет 2y шашек.

Теперь рассмотрим столбик B, на котором изображено три шашки. Здесь будет немного сложнее, но давайте разберемся. Пусть z обозначает количество черных шашек на столбике B. Тогда количество белых шашек на столбике B также будет равно z. Однако, на столбике B у нас будет на одну шашку больше, чем на столбиках A и D. Поэтому, на столбике B у нас будет z + 1 черная шашка и z белая шашка, всего 2z + 1 шашек.

Наконец, рассмотрим столбик C, на котором изображено четыре шашки. Пусть w обозначает количество черных шашек на столбике C. Тогда количество белых шашек на столбике C также будет равно w. На столбике C у нас будет 4w шашек в общем.

Суммируя все полученные значения, мы получаем общее количество шашек на столе: 2x + (2z + 1) + 4w + 2y.

Теперь нам нужно выразить все эти переменные через одну переменную, чтобы получить окончательный ответ. Давайте строить систему уравнений на основании данных из задачи.

Мы знаем, что количество черных шашек в каждом столбике равно количеству белых шашек в том же столбике. То есть у нас есть следующие уравнения:

x = z
x = w
y = 2
y = w

Теперь можно использовать эти уравнения для решения системы и нахождения окончательного значения переменных.

Исходя из первых двух уравнений, x = z и x = w, мы можем сделать вывод, что z = w. Заменим z в третьем уравнении: y = 2 и y = w. Получим w = 2.

Значит, x = w = 2.
Тогда, заменим найденные значения x и w в уравнении y = w. Получим y = 2.

Теперь мы знаем значения x, y и w, и можем подставить их в формулу для общего количества шашек: 2x + (2z + 1) + 4w + 2y.

Подставим найденные значения:
2 * 2 + (2 * 2 + 1) + 4 * 2 + 2 * 2 = 4 + 5 + 8 + 4 = 21.

Итак, на столе всего 21 шашка, если количество черных и белых шашек одинаковое.