На сторонах угла О установлены отрезки ОА = 8 см, АВ = 3 см, ОС =5 см, CD = 7 см (рис. 30). Каково отношение площадей

Максик

18

Чтобы найти отношение площадей треугольников, нужно сначала найти площади самих треугольников.

Для начала, давайте определим тип треугольника. Мы имеем дело с треугольником ОАВ, где сторона ОА равна 8 см, сторона АВ равна 3 см, и сторона ОВ следовательно должна быть меньше суммы ОА и АВ. В данном случае, сумма ОА и АВ равна 8 + 3 = 11 см, а сторона ОВ меньше этой суммы, так что треугольник ОАВ является правильным.

Для нахождения площади правильного треугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = (1/2) * сторона * высота.

Высота треугольника — это расстояние от вершины треугольника (в данном случае, от точки О) до противолежащей стороны. Давайте найдем высоту треугольника ОАВ.

Мы можем разделить треугольник ОАВ на два прямоугольных треугольника, используя высоту ОС (5 см). Таким образом, мы получим два треугольника ОСА и ОСВ. Обратите внимание, что треугольник ОСА имеет сторону ОА равную 8 см и сторону ОС равную 5 см, поэтому он будет прямоугольным треугольником противолежащим углу О. Треугольник ОСВ также будет прямоугольным треугольником.

Давайте найдем площадь треугольника ОСА.

Площадь треугольника ОСА равна (1/2) * 8 * 5 = 20 см².

А теперь найдем площадь треугольника ОСВ.

Площадь треугольника ОСВ также равна (1/2) * 3 * 5 = 7.5 см².

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольников ОСА и ОСВ, мы можем разделить площаду треугольника ОСА на площадь треугольника ОСВ.

Отношение площадей треугольников равно 20 / 7.5, что примерно равно 2.67.

Таким образом, отношение площадей треугольников ОСА и ОСВ составляет примерно 2.67.