На якій відстані від лінзи потрібно помістити екран, щоб отримати на ньому зображення полум я свічки? Відстань
На якій відстані від лінзи потрібно помістити екран, щоб отримати на ньому зображення полум"я свічки? Відстань від лінзи до екрану, де знаходиться зображення, надайте характеристику зображення. Знайдіть відповідь, використовуючи формулу для тонкої лінзи.
Глория 31
Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться формула для тонкої лінзи, яка має вигляд:\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
де \(f\) - фокусна відстань лінзи, \(d_o\) - відстань від об"єкта до лінзи і \(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.
В даній задачі ми маємо зображення полум"я свічки, тому об"єктом є саме полум"я свічки. Випромінюване полум"я свічки можна розглядати як джерело світла, тому це є дійсним об"єктом.
Задача вимагає, щоб зображення знаходилося на екрані. Тому відстань від зображення до лінзи ( \(d_i\) ) є відстанню від лінзи до екрану, де знаходиться зображення полум"я свічки.
Для знаходження відстані \(d_i\), використаємо формулу для тонкої лінзи. Оскільки зображення є дійсним (не зворотнім), то \(d_i\) буде позитивним значенням.
Також, відстань від об"єкта до лінзи ( \(d_o\) ) можемо взяти як відстань свічки до лінзи, або ж можемо прийняти її за довільне значення.
Замінюємо відповідними значеннями в формулу:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Задача не містить конкретних значень для фокусної відстані та відстані від свічки до лінзи, тому ми не можемо точно розрахувати відстань \(d_i\) без уточнюючих вхідних даних.
Однак, для загального розуміння задачі, я можу надати послідовність кроків, яку можна виконати для розв"язання задачі:
1. Задати значення фокусної відстані лінзи.
2. Задати відстань свічки до лінзи (\(d_o\)).
3. Підставити значення з пункту 2 та значення фокусної відстані в формулу для тонкої лінзи.
4. Розв"язати отримане рівняння щодо відстані \(d_i\). Отримане значення буде відстанню від лінзи до екрану, де знаходиться зображення полум"я свічки.
Нехай \(f = 10\) см та \(d_o = 15\) см. Підставимо ці значення в формулу:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i}\]
З розв"язання цього рівняння (візьмемо зворотню величину обох частин, помножимо на \(15d_i\), перемістимо все в одну частину рівняння та спростимо) отримаємо значення \(d_i\).
Якщо ви надасте менш обмежену умову задачі або конкретні числові значення, я зможу надати більш конкретний розв"язок для відстані від лінзи до екрану, де знаходиться зображення полум"я свічки.