На якій відстані від міста перший велосипедист зробить забіг другого, якщо два велосипедисти вийшли з міста в один

Милашка

62

/год. Коли перший велосипедист досяг бази, скільки часу і яку відстань вже пройшов другий велосипедист?

Давайте розглянемо цю задачу по крокам.

1. Визначення відомих величин:
Швидкість першого велосипедиста: 10 км/год.
Швидкість другого велосипедиста: 12 км/год.
Час проходження першим велосипедистом відстані до бази: невідомо.
Час проходження другим велосипедистом відстані до бази: невідомо.
Час, протягом якого другий велосипедист йшов пішки: 2 години.
Швидкість другого велосипедиста пішки: 4 км/год.
Відстань від міста до бази: невідомо.

2. Отримання величин, які нам потрібні:
Потрібно знайти відстань від міста до бази для другого велосипедиста і час, протягом якого він пройшов цю відстань.

3. Побудова плану вирішення:
a) Знайдемо час, протягом якого перший велосипедист досяг бази, використовуючи формулу часу: час = відстань / швидкість.
b) Знайдемо відстань, яку пройшов другий велосипедист пішки, у формулі відстані: відстань = швидкість * час.
c) Знайдемо відстань, яку пройшов другий велосипедист на велосипеді, застосовуючи ту саму формулу відстані і замінивши швидкість велосипедиста.
d) Знайдемо загальну відстань від міста до бази для другого велосипедиста, додавши відстані з пішки та на велосипеді.

4. Розв"язання:
a) Час, протягом якого перший велосипедист досяг бази:
час = відстань / швидкість.
Відомо, що швидкість першого велосипедиста = 10 км/год.
Час, протягом якого перший велосипедист досяг бази, невідомо.
Позначимо цей час як T.
Тому, T = відстань / 10.

b) Відстань, яку пройшов другий велосипедист пішки:
Відомо, що швидкість другого велосипедиста пішки = 4 км/год.
Час, протягом якого другий велосипедист йшов пішки = 2 години.
Відстань, яку пройшов другий велосипедист пішки, невідома.
Позначимо цю відстань як D.
Тому, D = швидкість * час = 4 * 2 = 8 км.

c) Відстань, яку пройшов другий велосипедист на велосипеді:
Відомо, що швидкість другого велосипедиста на велосипеді = 12 км/год.
Час, протягом якого другий велосипедист їхав на велосипеді = T - 2.
Відстань, яку пройшов другий велосипедист на велосипеді, невідома.
Позначимо цю відстань як E.
Тому, E = швидкість * (T - 2) = 12 * (T - 2)

d) Загальна відстань від міста до бази для другого велосипедиста:
Відомо, що загальна відстань від міста до бази для другого велосипедиста = D + E.
Тому, загальна відстань = 8 + (12 * (T - 2)).

5. Встановлення значень:
Тепер ми маємо систему рівнянь: T = відстань / 10 та загальна відстань = 8 + (12 * (T - 2)).

6. Розв"язання системи рівнянь:
a) Замінимо T у другому рівнянні зверху значенням, отриманим у першому рівнянні:
Загальна відстань = 8 + (12 * ((відстань / 10) - 2)).
b) Виразимо загальну відстань від міста до бази для другого велосипедиста:
Загальна відстань = 8 + (12 * ((відстань / 10) - 2)).
Загальна відстань = (12 / 10) * відстань - 16 + 8.
Загальна відстань = (6 / 5) * відстань - 8.
c) Знайдемо значення відстані:
Загальна відстань = (6 / 5) * відстань - 8.
(6 / 5) * відстань - 8 = 0.
(6 / 5) * відстань = 8.
6 * відстань = 40.
відстань = 40 / 6.
відстань ≈ 6.67 км.

Отже, відстань, на якій перший велосипедист зробить забіг другого, становить приблизно 6.67 км.