Какова толщина деревянной квадратной рамки, которую Пьеро сделал для портрета Мальвины, если длина внешней стороны

  • 40
Какова толщина деревянной квадратной рамки, которую Пьеро сделал для портрета Мальвины, если длина внешней стороны рамки составляет 18 дм и портрет Мальвины является квадратом со стороной 13 дм? Ответ представьте в сантиметрах!
Изумрудный_Пегас
6
Для решения этой задачи нам потребуется некоторая алгебраическая операция. Давайте разберемся, как ее применить.

Мы знаем, что внешняя сторона рамки имеет длину 18 дм. Пусть толщина рамки будет равна х дм. Тогда внутренняя сторона рамки будет иметь длину 182х дм, так как с двух сторон к рамке прилегает толщина рамки.

Также нам известно, что сторона портрета Мальвины является квадратом со стороной 13 дм, то есть 1313=169 дм2. Эта площадь равна площади внутренней части рамки, которая является квадратом со стороной 182х дм.

Мы можем записать уравнение для боковой площади рамки и уравнение для площади внутренней части рамки:

(182х)2169=0

Произведем раскрытие скобок и упростим уравнение:

32472х+4х2169=0

Для удобства записи уравнения, поменяем порядок членов:

4х272х+324169=0

Теперь сложим числа:

4х272х+155=0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя формулу дискриминанта. Давайте найдем дискриминант D:

D=b24ac

В нашем случае a=4, b=72, c=155:

D=(72)244155

Калькулятор позволяет нам вычислить дискриминант D=72244155=23042480=176.

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней для этого уравнения. Это означает, что задача не имеет единственного решения.

Толщина рамки может иметь различные значения, в зависимости от того, какие компоненты рамки Пьеро выбрал. Поэтому мы не можем точно определить толщину рамки.