На якій відстані від точкового заряду 50 нКл є потенціал електричного поля, створеного зарядом, рівним 50 нКл?

Luka

27

Чтобы найти расстояние от точкового заряда, на котором уровень потенциала электрического поля равен потенциалу создаваемого заряда, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя точковыми зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона:
\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
где F - электрическая сила между зарядами, k - константа электростатической силы (равная примерно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Также, мы можем использовать связь между электрической силой и потенциалом для точечного заряда:
\[V = \dfrac{k \cdot |q|}{r}\]
где V - потенциал электрического поля, q - величина заряда, а r - расстояние от заряда.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние r от заряда:
\[r = \dfrac{k \cdot |q|}{V}\]

Для данной задачи у нас даны значения заряда q (50 нКл) и потенциала поля V (50 нКл). Подставляя эти значения в формулу, мы получим:
\[r = \dfrac{k \cdot |50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}\]

Теперь рассчитаем это численно, используя значение константы кулоновской силы k:
\[r = \dfrac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}\]

Выполняя математические вычисления, получим:
\[r \approx 9 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние от точкового заряда 50 нКл, при котором уровень потенциала электрического поля, создаваемого зарядом равен 50 нКл, составляет примерно 9 метров.