На якій відстані знаходиться людина від стовпа, якщо електричний ліхтар, що висить на стовпі на висоті 6 м, відкидає

Dimon

16

Для решения данной задачи вам потребуется использовать подобие треугольников. Давайте разберемся пошагово:

1. Предположим, что человек находится на расстоянии \(x\) от столба. Тогда можно построить следующую схему:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{{Столб}} \\ \hline
\text{{Тень от фонаря}} \\ \hline
\text{{Человек}} \\ \hline
\end{array}
\]

2. Мы знаем, что длина тени равна 2 метрам, при этом высота столба составляет 6 метров. Используя подобие треугольников, мы можем написать следующее соотношение:

\[
\frac{{\text{{длина тени}}}}{{\text{{высота столба}}}} = \frac{{\text{{расстояние от человека до столба}}}}{{\text{{расстояние от человека до конца тени}}}}
\]

3. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
\frac{2}{6} = \frac{x}{x + 2}
\]

4. Чтобы решить данное уравнение, упростим его:

\[
\frac{1}{3} = \frac{x}{x + 2}
\]

5. Используя кросс-умножение, получим:

\[
x = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)
\]

6. Раскроем скобку:

\[
x = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}
\]

7. Перенесем все переменные на одну сторону:

\[
x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}
\]

8. Упростим выражение:

\[
\frac{2}{3}x = \frac{2}{3}
\]

9. Для получения значения \(x\), разделим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\[
x = 1
\]

Таким образом, мы можем заключить, что человек находится на расстоянии 1 метр от столпа.

Таким образом, правильный ответ на задачу - A) 2 м.