На якій висоті тіла, яке було кинуте вертикально вгору зі швидкістю 30м/с, кінетична енергія стає рівною потенціальній

Roman

40

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно рассмотреть равенство кинетической энергии и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[K = \frac{1}{2} mv^2\]
где \(m\) - масса тела (предполагаем массу равной 1 кг), \(v\) - скорость тела.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[P = mgh\]
где \(m\) - масса тела (также предполагаем массу равной 1 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, м/с^2\)), \(h\) - высота тела.

Так как нас интересует момент, когда кинетическая энергия станет равной потенциальной энергии, то можем записать:
\[\frac{1}{2} mv^2 = mgh\]

Массу тела \(m\) можно сократить, оба значения равны их массе.

Теперь воспользуемся данной информацией и решим уравнение относительно высоты \(h\).

\[\frac{1}{2} v^2 = gh\]

Для начала найдем значение ускорения свободного падения \(g\) и скорости \(v\).

Из условия задачи дано, что тело брошено вертикально вверх со скоростью \(v = 30 \, м/с\).

Значение ускорения свободного падения \(g\) равно приблизительно \(9.8 \, м/с^2\).

Теперь можем рассчитать значение высоты \(h\):

\[\frac{1}{2} \cdot (30 \, м/с)^2 = (9.8 \, м/с^2) \cdot h\]

Решаем это уравнение:

\[h = \frac{450}{9.8} \, м \approx 45.92 \, м\]

Таким образом, тело находится на высоте примерно 45.92 метра, когда его кинетическая энергия становится равной потенциальной энергии.