На якій висоті знаходиться ліхтар, якщо високий чоловік зростом 1,8 м відкидає тінь довжиною 1 м, а при віддаленні

Pugayuschiy_Lis

42

Щоб знайти висоту ліхтаря, ми можемо скористатися подібністю трикутників. Нехай \( h \) - це висота ліхтаря, \( x \) - відстань від чоловіка до ліхтаря, і \( y \) - довжина тіні між чоловіком і ліхтарем.

Ми маємо дві ситуації: коли чоловік знаходиться на відстані 1 метр від ліхтаря (рівень очей), і коли чоловік віддаляється на 0,5 метра від ліхтаря.

Спочатку розглянемо ситуацію, коли чоловік знаходиться на відстані 1 метр від ліхтаря. Тоді тінь, яку він кидає, є саме розміром 1 метр. Ми можемо скласти таке співвідношення:

\[
\frac{h}{1} = \frac{1.8}{1}
\]

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[
h = 1.8
\]

Отже, висота ліхтаря в цій ситуації дорівнює 1.8 метра.

Тепер розглянемо ситуацію, коли чоловік віддаляється на 0,5 метра від ліхтаря. Тоді тінь, яку він кидає, буде довжиною \( y \), яку ми маємо знайти. Ми знову складаємо співвідношення подібних трикутників:

\[
\frac{h}{1.5} = \frac{1.8}{1}
\]

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[
h = \frac{1.8 \cdot 1.5}{1}
\]

Після обчислень з"ясовується, що висота ліхтаря в цій ситуації дорівнює 2.7 метра.

Отже, висота ліхтаря залежить від відстані між чоловіком і ліхтарем. При відстані 1 метр вона дорівнює 1.8 метра, а при відстані 0.5 метра - 2.7 метра.