На яку тривалість повинен бути налаштований насос потужністю 50 кВт, щоб відкачати воду зі шахти глибиною 200 м, об’єм
На яку тривалість повинен бути налаштований насос потужністю 50 кВт, щоб відкачати воду зі шахти глибиною 200 м, об’єм якої
Kosmicheskaya_Panda_2331 42
Для розрахунку тривалості налаштування насоса необхідно визначити час, який знадобиться на підняття води зі шахти. Для цього ми можемо скористатись рівнянням роботи, що залежить від зміни потенціальної енергії води. Давайте проведемо обчислення крок за кроком.1. Визначення потенціальної енергії:
Потенціальна енергія \(E\) залежить від висоти \(h\) та маси води \(m\), і вона обчислюється за формулою:
\[E = m \cdot g \cdot h\]
де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
2. Визначення маси води:
Оскільки об’єм шахти не вказано, ми не можемо прямо обчислити масу води. Однак, ми можемо використати інтервал об"ємів для оцінки маси. Наприклад, якщо припустити, що об"єм води становить 1000 л, то масу \(m\) можна обчислити, використовуючи щільність води \(\rho\), яка дорівнює 1000 кг/м³:
\[m = \rho \cdot V\]
\[V = 1000 \cdot 1 = 1000 \: \text{м³}\]
3. Визначення часу на підняття води:
Тепер ми можемо обчислити час, необхідний для підняття води зі шахти, використовуючи підставлені значення відомих величин: потужність насоса \(P\) (50 кВт), потенціальну енергію \(E\) та роботу \(W\), яка розраховується за формулою:
\[W = P \cdot t\]
Оскільки ми хочемо знайти час, можемо переписати формулу:
\[t = \frac{W}{P}\]
Підставимо значення потенціальної енергії:
\[t = \frac{E}{P}\]
4. Отримання числового значення:
Підставляємо вираз для потенціальної енергії та відомі значення в формулу для часу:
\[t = \frac{m \cdot g \cdot h}{P}\]
\[t = \frac{1000 \cdot 9,8 \cdot 200}{50000}\]
\[t \approx 39,2 \: \text{сек}\]
Таким чином, для того, щоб відкачати воду зі шахти глибиною 200 м за допомогою насосу потужністю 50 кВт, необхідно налаштувати насос протягом приблизно 39,2 секунди.