На яку величину бруска масою 2,4 кг потрібно рівномірно діяти по вертикалі, щоб пружина жорсткістю 96 Н/м розтягнулась

Yaschik_686

52

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который связывает силу и деформацию пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

Где:
\( F \) - сила, действующая на пружину (в нашем случае, это вес бруска),
\( k \) - коэффициент жесткости пружины,
\( x \) - деформация пружины.

Мы знаем, что масса бруска равна 2,4 кг, а ускорение свободного падения равно приблизительно 9,8 м/с\(^2\). Следовательно, вес бруска составляет:

\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 2,4 \cdot 9,8 \]
\[ F = 23,52 \, Н \]

Итак, нам известна сила, действующая на пружину (\( F = 23,52 \, Н \)), и коэффициент жесткости пружины (\( k = 96 \, Н/м \)), и мы хотим найти значение деформации (\( x \)), на которое будет растянута пружина.

Используя формулу закона Гука, мы можем решить уравнение относительно деформации:

\[ F = k \cdot x \]
\[ x = \frac{F}{k} \]
\[ x = \frac{23,52}{96} \]
\[ x = 0,244 \, м \]

Итак, чтобы растянуть пружину жесткостью 96 Н/м на определенную величину, нужно действовать на нее бруском массой 2,4 кг с силой в 23,52 Н в течение 0,244 метра.