На яку величину збільшиться температура сталевої деталі масою 8,4 кг, якщо до неї передати ту саму кількість теплоти
На яку величину збільшиться температура сталевої деталі масою 8,4 кг, якщо до неї передати ту саму кількість теплоти, необхідну для нагрівання 900 г води на 15°C?
Ластик 24
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета изменения температуры тела, которая выглядит следующим образом:\[\Delta T = \frac{Q}{mc},\]
где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса тела и \(c\) - удельная теплоемкость.
Дано, что количество теплоты, необходимое для нагревания 900 г воды на 15 °C, будет передано стальной детали. Масса стальной детали составляет 8,4 кг.
Удельная теплоемкость воды равна 4,186 Дж/г·°C. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
\[Q = mc\Delta T,\]
где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T\) - изменение температуры.
Подставляя значения, получим:
\[Q = 900 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/г·°C} \times 15 \, \text{°C}.\]
Рассчитаем и получим значение \(Q\):
\[Q = 56190 \, \text{Дж}.\]
Теперь подставим полученное значение \(Q\) в формулу для расчета изменения температуры стальной детали:
\[\Delta T = \frac{56190 \, \text{Дж}}{8.4 \, \text{кг} \times c},\]
где \(c\) - удельная теплоемкость стали.
Удельная теплоемкость стали может варьироваться в зависимости от ее состава и структуры, но примем значение удельной теплоемкости для стали равным 0,45 Дж/г·°C.
Подставляя значения, получим:
\[\Delta T = \frac{56190 \, \text{Дж}}{8.4 \, \text{кг} \times 0.45 \, \text{Дж/г·°C}}.\]
Теперь решим данное уравнение и найдем значение \(\Delta T\):
\[\Delta T = \frac{56190 \, \text{Дж}}{8.4 \, \text{кг} \times 0.45 \, \text{Дж/г·°C}} \approx 1492.86 \, \text{°C}.\]
Таким образом, температура стальной детали увеличится на примерно 1492.86 °C, если к ней будет передано такое же количество теплоты, как при нагреве 900 г воды на 15 °C.