На язык алгебры логики переведенные высказывания: A=«Летом идёт дождь». C=«Летом люди купаются». E=«Летом весело»

Андреевна

27

В данной задаче нам предлагается перевести высказывания на язык алгебры логики. Давайте разберемся по очереди каждое высказывание:

A=«Летом идёт дождь»
Данное высказывание мы можем записать следующим образом: A. Таким образом, если A истинно, это означает, что летом идет дождь.

C=«Летом люди купаются»
Аналогично предыдущему высказыванию, данное высказывание можно записать как C. Значит, если C истинно, это означает, что летом люди купаются.

E=«Летом весело»
Аналогично предыдущим высказываниям, данное высказывание мы запишем как E. Если E истинно, это означает, что летом весело.

Теперь нам нужно определить, какое высказывание соответствует комбинации A&C&E, A∨C&E и A∨C∨E.

A&C&E означает, что все три высказывания A, C и E должны быть истинными. То есть, если летом идет дождь, люди купаются и весело - высказывание A&C&E будет истинным.

A∨C&E означает, что хотя бы одно из высказываний A, C или E должно быть истинным. Поэтому, если хотя бы одно из условий истинно, то и высказывание A∨C&E будет истинным.

A∨C∨E означает, что любое из высказываний A, C или E может быть истинным. Если хотя бы одно из высказываний истинно, то и высказывание A∨C∨E будет истинным.

Таким образом, ответ на задачу будет:
A&C&E - есть правильный ответ, так как все три высказывания (A, C и E) должны быть истинными.
A∨C&E - также является правильным ответом, так как достаточно, чтобы хотя бы одно из высказываний (A, C или E) было истинным.
A∨C∨E - также является правильным ответом, так как любое из высказываний (A, C или E) может быть истинным.