на заряд +2q, если известно, что каждая из отрицательных зарядов (-q) находится на расстоянии d от заряда +2q. Какая

Солнечная_Луна

14

Чтобы найти силу, действующую на заряд +2q в этой ситуации, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, давайте разложим силы каждого отрицательного заряда -q на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Так как каждый заряд -q находится на расстоянии d от заряда +2q, горизонтальная составляющая силы будет направлена к заряду +2q, а вертикальная - в противоположном направлении.

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на заряд +2q. Для этого нам нужно сложить все вертикальные и горизонтальные составляющие сил и получить итоговые значения.

Горизонтальная составляющая силы, вызванная каждым отрицательным зарядом, будет равна

\[F_{\text{гориз}} = \frac{{k \cdot 2q \cdot q}}{{d^2}} = \frac{{2kq^2}}{{d^2}}\]

где k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Теперь рассчитаем вертикальную составляющую силы. Поскольку каждая из вертикальных составляющих сил будет направлена в противоположную сторону, мы должны использовать знак минус перед каждой вертикальной составляющей.

Вертикальная составляющая силы, вызванная каждым отрицательным зарядом, будет равна

\[F_{\text{верт}} = -\frac{{k \cdot 2q \cdot q}}{{d^2}} = -\frac{{2kq^2}}{{d^2}}\]

Теперь мы можем получить итоговую силу, действующую на заряд +2q, путем сложения всех вертикальных и горизонтальных составляющих:

\[F = \sqrt{F_{\text{гориз}}^2 + F_{\text{верт}}^2} = \sqrt{\left(\frac{{2kq^2}}{{d^2}}\right)^2 + \left(-\frac{{2kq^2}}{{d^2}}\right)^2}\]

Упростив это выражение, мы получим:

\[F = \sqrt{\frac{{4k^2 q^4}}{{d^4}} + \frac{{4k^2 q^4}}{{d^4}}} = \sqrt{\frac{{8k^2 q^4}}{{d^4}}} = \frac{{2kq^2}}{{d^2}} \sqrt{2}\]

Итак, сила, действующая на заряд +2q в прямоугольном треугольнике со сторонами +2q, -q и d, равна:

\[F = \frac{{2kq^2}}{{d^2}} \sqrt{2}\]

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.