What is the value of I1, I2, and I3 (in amperes) if given R1=100 ohms, R2=150 ohms, R3=190 ohms, E1=95 volts

Magnitnyy_Magistr

61

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Ома и правило Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре.

Вначале, мы можем использовать закон Ома для вычисления тока \(I_1\) через резистор \(R_1\):
\[I_1 = \frac{{E_1}}{{R_1}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[I_1 = \frac{{95\, \text{В}}}{{100\, \text{Ом}}}\]
\[I_1 = 0.95\, \text{А}\]

Затем, мы также можем использовать закон Ома для вычисления тока \(I_2\) через резистор \(R_2\):
\[I_2 = \frac{{E_2}}{{R_2}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[I_2 = \frac{{200\, \text{В}}}{{150\, \text{Ом}}}\]
\[I_2 = 1.33\, \text{А}\]

Наконец, чтобы найти ток \(I_3\) через резистор \(R_3\), мы можем использовать правило Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре:
\[E_1 + E_2 = I_3 \cdot R_3\]
Подставляя значения, получаем:
\[95\, \text{В} + 200\, \text{В} = I_3 \cdot 190\, \text{Ом}\]
\[295\, \text{В} = I_3 \cdot 190\, \text{Ом}\]
\[I_3 = \frac{{295\, \text{В}}}{{190\, \text{Ом}}}\]
\[I_3 = 1.55\, \text{А}\]

Итак, значения токов \(I_1\), \(I_2\) и \(I_3\) равны соответственно 0.95 А, 1.33 А и 1.55 А.