Напишіть всі можливі послідовності амінокислотних ланцюгів довжиною у два залишки, що складаються з різних
Напишіть всі можливі послідовності амінокислотних ланцюгів довжиною у два залишки, що складаються з різних або однакових амінокислот «А» і «В», та порахуйте їх кількість. Зробіть те саме з набором амінокислот «А», «5» і «В». Виведіть загальну формулу для визначення кількості варіантів амінокислотних ланцюгів залежно від їхньої довжини.
Иванович 51
Щоб розв"язати цю задачу, спочатку розглянемо випадок, коли ланцюг складається лише з амінокислот "А" і "В". У такому випадку, можливі послідовності амінокислотних ланцюгів довжиною у два залишки будуть наступними:AA, AB, BA, BB
Тут у нас є 4 різні можливі послідовності. Враховуючи, що ви зазначили, що порахувати кількість, це означає, що нам потрібно знайти загальну кількість можливих послідовностей. Оскільки ми знаємо, що ми маємо 4 можливі послідовності для ланцюгів довжиною у два залишки, ми можемо записати це як \(2^2 = 4\), де 2 - кількість можливих амінокислот, а 2 - довжина ланцюга.
Тепер давайте розглянемо варіант з амінокислотами "А", "5" і "В". У такому випадку, можливі послідовності амінокислотних ланцюгів довжиною у два залишки будуть:
АА, А5, АВ, 5А, 55, 5В, ВА, В5, ВВ
Отже, у нас є 9 різних можливих послідовностей. Знову застосовуємо наш підхід, і ми отримуємо \(3^2 = 9\), де 3 - кількість можливих амінокислот, а 2 - довжина ланцюга.
Тепер давайте знайдемо загальну формулу для визначення кількості варіантів амінокислотних ланцюгів залежно від їхньої довжини \(n\). Якщо у нас є дві можливі амінокислоти, тоді загальна кількість можливих послідовностей буде \(2^n\). Якщо у нас є три можливі амінокислоти, тоді загальна кількість можливих послідовностей буде \(3^n\). Таким чином, ми можемо записати загальну формулу як \(m^n\), де \(m\) - кількість можливих амінокислот, а \(n\) - довжина ланцюга.
Сподіваюся, цей відповідь є зрозумілим і обстежливим для школяра. Будь ласка, повідомте мені, якщо щось потребує додаткових пояснень.