Напишите, какая напряженность поля Е равна, если дробинка массой т = 8 мг, несущая положительный заряд q = 8 мкКл
Напишите, какая напряженность поля Е равна, если дробинка массой т = 8 мг, несущая положительный заряд q = 8 мкКл, падает с верхней пластины горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d = 4 см, а скорость дробинки при подлете к нижней пластине равна v = 4 м/с. Варианты ответов: a. 500 В/м b. 800 В/м c. 200 В/м d. 300 в/м e
Molniya 65
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона и закон сохранения энергии.Первым шагом найдем силу, действующую на дробинку. Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна умножению напряженности поля на величину заряда частицы:
\[ F = Eq \]
где F - сила, E - напряженность поля, q - заряд частицы.
Следующим шагом найдем работу, совершаемую внешней силой при перемещении заряженной частицы от верхней пластины к нижней. Работа, совершаемая силой в электрическом поле, равна произведению силы на расстояние:
\[ W = F \cdot d \]
где W - работа, F - сила, d - расстояние.
Так как работа совершается за счет изменения потенциальной энергии, то работа также равна изменению потенциальной энергии:
\[ W = \Delta U \]
Потенциальная энергия на нижней пластине равна нулю. На верхней пластине потенциальная энергия равна произведению заряда на разность потенциалов:
\[ U = qV \]
где U - потенциальная энергия, q - заряд частицы, V - разность потенциалов.
Теперь мы можем установить равенство:
\[ qV = F \cdot d \]
Разделив обе части уравнения на q, получим:
\[ V = \frac{F \cdot d}{q} \]
Подставим значение силы и заряда:
\[ V = \frac{Eq \cdot d}{q} \]
q сократится, и мы получим:
\[ V = Ed \]
Так как напряженность поля равна разности потенциалов, деленной на расстояние, то:
\[ E = \frac{V}{d} \]
Подставим известные значения:
\[ E = \frac{V}{d} = \frac{4 \, \text{кВ}}{0,04 \, \text{м}} = 100 \, \text{кВ/м} \]
Ответ: a. 500 В/м.