Напишите программу на языке Python. Уровень С. Необходимо создать программу, которая будет работать автоматически

Nadezhda

60

Конечно! Вот вам программа на языке Python, реализующая данную задачу:

python

import math



def find_roots(f, a, b, epsilon):

    intervals = find_intervals(f, a, b, epsilon)

    

    for interval in intervals:

        x, steps = bisection(f, interval[0], interval[1], epsilon)

        print(f"Заданный интервал [{interval[0]};{interval[1]}]")

        print(f"Решение: {x:.4f}")

        print(f"Количество шагов: {steps}\n")

    

def f(x):

    return x3 - 2*x2 - 11*x +12



def find_intervals(f, a, b, epsilon):

    intervals = []

    

    while a < b:

        if f(a) * f(a + epsilon) <= 0:

            intervals.append((a, a+epsilon))

        a += epsilon

    

    return intervals



def bisection(f, a, b, epsilon):

    steps = 0

    

    while abs(a - b) > epsilon:

        x = (a + b) / 2

        

        if f(x) * f(a) <= 0:

            b = x

        else:

            a = x

            

        steps += 1

    

    return (a + b) / 2, steps



find_roots(f, -2, 2, 0.001)

Данная программа создана для нахождения корней уравнения на заданном интервале с использованием метода деления отрезка пополам.

В функции `find_roots` мы сначала используем функцию `find_intervals`, которая находит все интервалы, на которых находятся корни уравнения. Затем мы проходимся по каждому интервалу и используем функцию `bisection`, которая уточняет решение методом деления отрезка пополам.

Функция `bisection` принимает функцию `f`, начальные значения `a` и `b` интервала и погрешность `epsilon`. Она выполняет итеративный процесс уточнения решения, пока разница между `a` и `b` больше `epsilon`. Затем она возвращает найденное решение и количество шагов, необходимых для этого.

В данном примере мы ищем корни уравнения `x^3 - 2*x^2 - 11*x + 12` на интервале от -2 до 2 с точностью 0.001. Каждый найденный интервал и соответствующее решение выводятся на экран.

Вы можете изменить функцию `f`, начальные значения `a` и `b` и точность `epsilon` в соответствии с вашими требованиями.