Сколько существует программ, которые могут преобразовать исходное число 3 в число 45 на экране, используя только

Малышка_5507

26

Эта задача может быть решена с помощью метода поиска в глубину (DFS). Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

Шаг 1: Начните с исходного числа 3 и целевого числа 45. Имеется две доступные команды: прибавить 1 и умножить на 2.

Шаг 2: Примените каждую из доступных команд к исходному числу 3, чтобы получить все возможные следующие числа. Таким образом, мы можем получить числа 4 (прибавление 1) и 6 (умножение на 2).

Шаг 3: Продолжайте применять доступные команды ко всем полученным числам в предыдущем шаге. Например, применение команды «прибавить 1» к числу 4 даст нам числа 5 и 7. А применение команды «умножить на 2» к числу 4 даст нам число 8.

Шаг 4: Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не достигнете целевого числа 45 или пока не встретите число 15 (которое не должно быть в траектории выполнения программы, по условию задачи).

Таким образом, используя поиск в глубину, вы можете перебрать все возможные траектории и определить, сколько программ существует, преобразующих исходное число 3 в число 45 на экране, удовлетворяющих описанным условиям.

В данном конкретном случае, после завершения всех возможных переходов, мы можем найти следующие пути:

3 -> 4 -> 8 -> 16 -> 32 -> 45
3 -> 4 -> 8 -> 9 -> 18 -> 36 -> 45
3 -> 2 -> 4 -> 8 -> 16 -> 32 -> 45
3 -> 2 -> 4 -> 8 -> 9 -> 18 -> 36 -> 45

Это означает, что существует 4 различных программы, которые могут преобразовать исходное число 3 в число 45 на экране, с условием, что число 15 не встречается во время выполнения программы.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!