Напишите уравнение окружности с центром (-2; -5) и радиусом r, где r = √3. Напишите уравнение окружности с центром

Сумасшедший_Шерлок

8

Уравнение окружности в пространстве представляет собой выражение, которое связывает координаты точек на окружности с её центром и радиусом. Для решения данных задач мы можем использовать следующую формулу для уравнения окружности:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

1. Для уравнения окружности с центром (-2; -5) и радиусом \(r = \sqrt{3}\), подставим данные значения в формулу:

\((x - (-2))^2 + (y - (-5))^2 = (\sqrt{3})^2\).

Упростим и решим квадраты:

\((x + 2)^2 + (y + 5)^2 = 3\).

Таким образом, уравнение окружности имеет вид \((x + 2)^2 + (y + 5)^2 = 3\).

2. Для уравнения окружности с центром (-5; 0) и радиусом \(r = 3\), подставим данные значения в формулу:

\((x - (-5))^2 + (y - 0)^2 = 3^2\).

Упростим и решим квадраты:

\((x + 5)^2 + y^2 = 9\).

Таким образом, уравнение окружности имеет вид \((x + 5)^2 + y^2 = 9\).

3. Для уравнения окружности с центром (0; -7) и радиусом \(r = 5\), подставим данные значения в формулу:

\((x - 0)^2 + (y - (-7))^2 = 5^2\).

Упростим и решим квадраты:

\(x^2 + (y + 7)^2 = 25\).

Таким образом, уравнение окружности имеет вид \(x^2 + (y + 7)^2 = 25\).