Напишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(2;5

Zvezdochka

3

Конечно, выше приведены указанные точки \(M(1;10)\) и \(N(2;5)\). Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через эти две точки, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, которую называют "Формула двух точек".

Формула двух точек имеет вид: \(\dfrac{y - y_1}{x - x_1} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\), где \(x_1, y_1\) - координаты первой точки, а \(x_2, y_2\) - координаты второй точки, через которые проходит прямая.

В нашем случае, координаты точки \(M\) равны \(x_1 = 1\) и \(y_1 = 10\), а координаты точки \(N\) равны \(x_2 = 2\) и \(y_2 = 5\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\(\dfrac{y - 10}{x - 1} = \dfrac{5 - 10}{2 - 1}\).

Сокращаем дробь в правой части уравнения:
\(\dfrac{y - 10}{x - 1} = -5\).

Теперь умножаем обе части уравнения на \((x - 1)\), чтобы избавиться от знаменателя:
\(y - 10 = -5(x - 1)\).

Раскрываем скобки:
\(y - 10 = -5x + 5\).

Теперь можно привести уравнение к более привычному виду, перенеся все переменные на одну сторону:
\(5x + y = 15\).

Окончательно, уравнение прямой, проходящей через точки \(M(1;10)\) и \(N(2;5)\), равно:
\(5x + y = 15\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!