Напишите все двузначные числа, которые одновременно кратны 10 и 15, и все двузначные числа, которые кратны только

Мороженое_Вампир

27

Хорошо, давайте начнём с первой части задачи.

1) Найдём все двузначные числа, которые одновременно кратны 10 и 15.

Число будет кратно 10, если его последняя цифра равна 0. Также, число будет кратно 15, если сумма его цифр делится на 3 и если его последняя цифра равна 5.

Теперь давайте найдём числа, удовлетворяющие этим условиям.

Посчитаем сумму цифр каждого двузначного числа в последовательности от 10 до 99:

10 → 1 + 0 = 1 (не делится на 3, поэтому не подходит)
11 → 1 + 1 = 2 (не делится на 3, поэтому не подходит)
...
19 → 1 + 9 = 10 (не делится на 3, поэтому не подходит)
20 → 2 + 0 = 2 (не делится на 3, поэтому не подходит)
...
29 → 2 + 9 = 11 (не делится на 3, поэтому не подходит)
30 → 3 + 0 = 3 (делится на 3!)
...
95 → 9 + 5 = 14 (не делится на 3, поэтому не подходит)
96 → 9 + 6 = 15 (делится на 3!)
...
100 → 1 + 0 + 0 = 1 (не делится на 3, поэтому не подходит)

Таким образом, получаем следующие двузначные числа, которые одновременно кратны 10 и 15: 30, 45, 60, 75, 90.

Теперь перейдём ко второй части задачи.

2) Найдём все двузначные числа, которые кратны только 10 или только 15.

- Числа, кратные только 10: Следует учитывать, что эти числа не должны быть также кратны 15.
- Числа, кратные только 15: Следует учитывать, что эти числа не должны быть также кратны 10.

Пронумеруем все двузначные числа от 10 до 99 и отметим те, которые кратны только 10 или только 15:

10 (кратно только 10)
11
12
...
29
30 (кратно только 10)
31
...
45 (кратно только 15)
46
...
60 (кратно только 10)
...
75 (кратно только 15)
...
90 (кратно только 10)
...
100

Таким образом, получаем следующие двузначные числа:
- Кратные только 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
- Кратные только 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

И наконец, найдём числа, которые принадлежат и пересечению, и объединению этих множеств.

Пересечение двух множеств - это числа, которые одновременно кратны и 10, и 15. Мы уже получили такие числа ранее: 30, 45, 60, 75, 90.

Объединение двух множеств - это числа, которые кратны или 10, или 15, или обоим сразу. Запишем их все: 10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, спросите меня.