Нарисуйте квадрат HEFG со стороной длиной 8 см. Найдите расстояние: а) от вершины F до стороны EH; б) от точки

Путник_С_Камнем

3

Для начала нарисуем квадрат HEFG со стороной длиной 8 см:

H _______ E

 |       |

 |       |

 |       |

F|_______|G

Теперь приступим к нахождению расстояний.

а) Чтобы найти расстояние от вершины F до стороны EH, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, согласно которому диагонали делят его на два равных прямоугольника. Поскольку в нашем случае эта точка является вершиной квадрата, она будет находиться на равном расстоянии от каждой стороны квадрата. Следовательно, расстояние от вершины F до стороны EH будет равно половине длины стороны квадрата. Длина стороны задана в условии и равна 8 см, поэтому:

Расстояние от F до EH = \(\frac{8}{2}\) = 4 см.

б) Чтобы найти расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны EG, мы можем использовать те же свойства прямоугольника. Поскольку точка пересечения диагоналей является центром квадрата, она будет находиться на одинаковом расстоянии от каждой стороны квадрата. Следовательно, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны EG будет равно половине длины диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Длина диагонали квадрата = \(\sqrt{8^2 + 8^2}\) = \(\sqrt{64 + 64}\) = \(\sqrt{128}\) = \(8\sqrt{2}\) см.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до EG = \(\frac{8\sqrt{2}}{2}\) = \(4\sqrt{2}\) см.

Таким образом, расстояние от вершины F до стороны EH равно 4 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны EG равно \(4\sqrt{2}\) см.