Насколько нужно изменить второе слагаемое, чтобы увеличить сумму на 208, если одно слагаемое уменьшено на 316?

Lastochka

53

Чтобы решить данную задачу, давайте представим наше уравнение. Пусть первое слагаемое обозначено как \(х\), а второе слагаемое обозначено как \(у\).

Исходно у нас есть уравнение:
\[х + у = С\]

где \(С\) - исходная сумма.

Мы знаем, что одно слагаемое уменьшено на 316, то есть:
\[х - 316 + у = С\]

Теперь нам нужно изменить второе слагаемое так, чтобы увеличить сумму на 208. Значит, новое уравнение будет иметь вид:
\[х + (у + а) = С + 208\]

где \(а\) - изменение второго слагаемого.

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и выразить \(а\):
\[х - 316 + у + а = х + (у + а) = С + 208\]

Мы знаем, что у нас уже есть \(х + у = С\), поэтому мы можем заменить это значение:
\[(х - 316) + (х + у) = (х + (у + а)) = С + 208\]

Теперь раскроем скобки:
\[2х - 316 = С + 208\]

Далее выразим \(х\):
\[2х = (С + 208) + 316\]
\[2х = С + 524\]
\[х = \frac{{С + 524}}{2}\]

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что нужно изменить второе слагаемое на \(\frac{{С + 524}}{2}\) для того, чтобы увеличить сумму на 208. Надеюсь, это решение понятно и поможет вам.