Найди меру угла, если известно, что три прямые пересекаются в одной точке и угол 1 равен углу 2, а угол

Сладкая_Бабушка

11

3 равен полусумме углов 1 и 2.

Дано: три прямые пересекаются в одной точке, а также равенства углов: угол 1 = углу 2 и угол 3 = (угол 1 + угол 2) / 2.

Чтобы найти меру угла, мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника, которая говорит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте предположим, что мера угла 1 равна x градусам. Тогда угол 2 также равен x градусам, согласно данному условию.

Сумма углов треугольника ABC равняется 180 градусов. Поскольку у нас есть равенство углов 1 и 2, можем записать следующее:

x + x + угол 3 = 180.

Также, согласно условию, мера угла 3 равна полусумме углов 1 и 2. Давайте представим это в уравнении:

угол 3 = (угол 1 + угол 2) / 2.

Подставим значения углов 1 и 2 в это уравнение, чтобы найти значение угла 3:

угол 3 = (x + x) / 2 = 2x / 2 = x.

Теперь, зная значения всех трех углов, мы можем записать уравнение:

x + x + x = 180.

Суммируем все x в уравнении:

3x = 180.

Чтобы найти значение x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 3:

x = 180 / 3 = 60.

Таким образом, мера угла равна 60 градусам.

Пожалуйста, учти, что в данном ответе использовались подробные пояснения и пошаговое решение, чтобы обеспечить понимание задачи и решения для школьника.