Найди ответ. Рычаг закреплен на одном опоре. Длина l1=1.4 l2. Каждый конец рычага связан с грузом через блоки

Радуга

45

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равновесия моментов сил.

Момент силы тяжести груза должен быть равен моменту силы натяжения нити, указанной в условии задачи.

Момент силы тяжести груза \(m_1\) относительно точки опоры равен \(m_1 \cdot g \cdot l_1\), где \(g\) – гравитационный коэффициент.

Момент силы натяжения нити определяется как \(T \cdot l_2\), где \(T\) – сила натяжения нити.

Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил равны:

\[m_1 \cdot g \cdot l_1 = T \cdot l_2\]

Теперь подставим известные значения:

\[3 \cdot 10 \cdot 1,4 = T \cdot l_2\]

\[42 = T \cdot l_2\]

Теперь нам нужно найти силу натяжения нити \(T\). С учетом того, что нить идеальная, сила в ней одинакова на всех участках, а также нить нерастяжима.

Таким образом, сила натяжения нити \(T\) равна силе тяжести груза \(m_1\):

\[T = m_1 \cdot g\]

Подставим это обратно в уравнение:

\[42 = 3 \cdot 10\]

\[42 = 30\]

Ответ: масса груза \(m_1 = 3\) кг.