Найди решение уравнений и проведи проверку. Выдели уравнение, в котором значение одной из переменных вычитается. 100:4

Летучая_4278

17

Хорошо, давайте начнем с первого уравнения: \(100:4 = x-75\).

Шаг 1: Распишем деление слева от знака равенства:
\[25 = x - 75\]

Шаг 2: Чтобы найти значение переменной \(x\), которую мы ищем, добавим 75 к обоим сторонам уравнения:
\[25 + 75 = x - 75 + 75\]
\[100 = x\]

Таким образом, решением первого уравнения является \(x = 100\).

Теперь перейдем ко второму уравнению: \(640:4 = 260 - x\).

Шаг 1: Распишем деление слева от знака равенства:
\[160 = 260 - x\]

Шаг 2: Чтобы найти значение переменной \(x\), необходимо вычесть 260 из обоих сторон уравнения:
\[160 - 260 = 260 - x - 260\]
\[-100 = -x\]

Шаг 3: Чтобы избавиться от отрицательного знака перед переменной \(x\), умножим обе стороны уравнения на -1:
\[-100 \cdot (-1) = -x \cdot (-1)\]
\[100 = x\]

Таким образом, решение второго уравнения будет \(x = 100\).

Теперь проведем проверку обоих решений, подставим \(x = 100\) в исходные уравнения и убедимся, что они выполняются:

1) \(100:4 = x-75\):
\(\frac{100}{4} = 100 - 75\)
\(25 = 25\)

Уравнение выполняется.

2) \(640:4 = 260 - x\):
\(\frac{640}{4} = 260 - 100\)
\(160 = 160\)

Также и второе уравнение выполняется.

Значит, решение обоих уравнений - \(x = 100\), и они корректно проверены.