Найдите апофему пирамиды, если площадь боковой поверхности пирамиды составляет 228, а длина стороны основания равна

Сквозь_Огонь_И_Воду

41

Для нахождения апофемы пирамиды, нам необходимо знать площадь боковой поверхности и длину стороны основания. Обозначим сторону основания пирамиды как \(a\) и апофему как \(f\).

Для начала, давайте вспомним формулу для площади боковой поверхности \(S\) пирамиды:

\[S = \frac{1}{2}Pf\]

Где \(P\) - периметр основания, а \(f\) - апофема.

Мы знаем, что \(S = 228\). Теперь давайте найдем периметр основания. Поскольку основание пирамиды - это правильный многоугольник, каждая сторона его равна \(a\), а периметр обозначим как \(P\). В данной задаче периметр равен:

\[P = 4a\]

Теперь мы можем заменить \(P\) в исходной формуле и решить ее относительно \(f\):

\[S = \frac{1}{2}(4a)f\]
\[228 = 2af\]
\[f = \frac{228}{2a}\]
\[f = 114a^{-1}\]

Таким образом, мы получили формулу для апофемы пирамиды в зависимости от длины стороны основания (\(a\)). Чтобы найти конкретное значение апофемы, нам нужно знать значение \(a\), предоставленное в задаче. Пожалуйста, укажите его, чтобы я мог продолжить решение.