Найдите цену равновесия (в рублях за литр), количество товара на равновесии (в миллионах тонн) и общую выручку на рынке

Vesenniy_Dozhd

23

Для решения этой задачи необходимо знать функцию спроса и функцию предложения на рынке бензина. Предположим, что функция спроса задана уравнением \( Q_d = 500 - 2P \), где \( Q_d \) - количество товара (в миллионах тонн), которое потребители готовы приобрести по цене \( P \) (в рублях за литр).

А функция предложения задана уравнением \( Q_s = -100 + 3P \), где \( Q_s \) - количество товара (в миллионах тонн), которое производители готовы предложить по цене \( P \) (в рублях за литр).

Для нахождения цены равновесия, необходимо приравнять спрос и предложение:

\[ Q_d = Q_s \]

Подставим значения функций спроса и предложения в уравнение:

\[ 500 - 2P = -100 + 3P \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 500 + 100 = 3P + 2P \]
\[ 600 = 5P \]
\[ P = \frac{600}{5} \]
\[ P = 120 \]

Таким образом, цена равновесия составляет 120 рублей за литр.

Далее, чтобы найти количество товара на равновесии, подставим найденную цену равновесия в функцию спроса или предложения:

\[ Q_d = 500 - 2 \cdot 120 \]
\[ Q_d = 500 - 240 \]
\[ Q_d = 260 \]

Таким образом, количество товара на равновесии составляет 260 миллионов тонн.

Для нахождения общей выручки на рынке бензина находим произведение цены равновесия на количество товара на равновесии:

\[ \text{Общая выручка} = P \cdot Q_d \]
\[ \text{Общая выручка} = 120 \cdot 260 \]
\[ \text{Общая выручка} = 31,200 \]

Таким образом, общая выручка на рынке бензина составляет 31,200 триллионов рублей.

Ответ: 120, 260, 31,200.