Найдите длину диагонали BD в четырёхугольнике ABCD, если известно, что AB=CD=13 см, BC=11 см и AD=21

Bulka

14

Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

1. Нарисуем четырёхугольник ABCD. Диагональ BD будет соединять вершины B и D.

2. По условию задачи, известно, что AB = CD = 13 см, BC = 11 см и AD = 21 см.

3. В параллелограмме ABCD, противоположные стороны равны, поэтому AC = BD.

4. Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC, чтобы найти значение AC:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]
\[AC^2 = 13^2 + 11^2\]
\[AC^2 = 169 + 121\]
\[AC^2 = 290\]
\[AC = \sqrt{290}\]

5. Так как AC = BD, то BD также равно \(\sqrt{290}\) см.

Итак, длина диагонали BD в четырёхугольнике ABCD равна \(\sqrt{290}\) см.