Найдите длину катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, если длина стороны AB равна 13 см и треугольники ABC

Мишка

40

Для того чтобы найти длину катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, нам необходимо использовать знание о подобии треугольников.

Дано: сторона AB равна 13 см, треугольники ABC и ACD подобны с коэффициентом 2,6.

Мы знаем, что если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. В данном случае, сторона AD соответствует стороне AB, и сторона AC соответствует стороне AC.

Поэтому мы можем составить пропорцию:

\(\frac{AC}{AB} = \frac{AC}{13} = 2.6\)

Чтобы найти длину катета AC, мы умножим обе стороны пропорции на 13:

\(AC = 2.6 \times 13\)

Вычисляя эту последовательность умножений, мы получаем:

\(AC = 33.8\)

Таким образом, длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC равна 33.8 см.