Хорошо, чтобы найти длину отрезка, мы должны знать координаты его концов на координатной плоскости. Давайте предположим, что у нас есть отрезок с концами A и B, и координаты этих точек на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) соответственно.
Длина отрезка AB можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
\[AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]
Давайте разберемся с этой формулой шаг за шагом:
1. Найдите разность координат x между точками A и B: \((x2 - x1)\).
2. Возведите это число в квадрат: \((x2 - x1)^2\).
3. Найдите разность координат y между точками A и B: \((y2 - y1)\).
4. Возведите это число в квадрат: \((y2 - y1)^2\).
5. Сложите полученные значения \((x2 - x1)^2\) и \((y2 - y1)^2\) вместе.
6. Найдите квадратный корень от суммы, чтобы получить длину отрезка AB.
Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы было все более наглядно. Предположим, что у нас есть отрезок с концами в точках A(2, 3) и B(5, 7). Давайте найдем его длину.
Загадочный_Лес 38
Хорошо, чтобы найти длину отрезка, мы должны знать координаты его концов на координатной плоскости. Давайте предположим, что у нас есть отрезок с концами A и B, и координаты этих точек на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) соответственно.Длина отрезка AB можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
\[AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]
Давайте разберемся с этой формулой шаг за шагом:
1. Найдите разность координат x между точками A и B: \((x2 - x1)\).
2. Возведите это число в квадрат: \((x2 - x1)^2\).
3. Найдите разность координат y между точками A и B: \((y2 - y1)\).
4. Возведите это число в квадрат: \((y2 - y1)^2\).
5. Сложите полученные значения \((x2 - x1)^2\) и \((y2 - y1)^2\) вместе.
6. Найдите квадратный корень от суммы, чтобы получить длину отрезка AB.
Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы было все более наглядно. Предположим, что у нас есть отрезок с концами в точках A(2, 3) и B(5, 7). Давайте найдем его длину.
1. Вычисляем разность координат x: \(x2 - x1 = 5 - 2 = 3\).
2. Возводим это число в квадрат: \((x2 - x1)^2 = 3^2 = 9\).
3. Вычисляем разность координат y: \(y2 - y1 = 7 - 3 = 4\).
4. Возводим это число в квадрат: \((y2 - y1)^2 = 4^2 = 16\).
5. Складываем полученные значения: \(9 + 16 = 25\).
6. Находим квадратный корень от суммы: \(AB = \sqrt{25} = 5\).
Таким образом, длина отрезка AB с концами в точках A(2, 3) и B(5, 7) составляет 5 единиц.
Надеюсь, эта пошаговая инструкция поможет вам понять, как найти длину отрезка при заданных координатах его концов на координатной плоскости.