Найдите длину отрезка

  • 21
Найдите длину отрезка АК.
Сумасшедший_Шерлок
32
Для того чтобы найти длину отрезка, нам нужно знать координаты начальной и конечной точек этого отрезка на координатной плоскости. Обозначим начальную точку как точку \(A\) с координатами \((x_1, y_1)\), а конечную точку как точку \(B\) с координатами \((x_2, y_2)\).

Формула для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости называется формулой расстояния. Она выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Здесь \(d\) - это искомое расстояние, а \(\sqrt{\ }\) обозначает извлечение квадратного корня.

Теперь давайте решим задачу на конкретном примере. Предположим, что у нас есть отрезок \(AB\), где точка \(A\) имеет координаты \((2, 3)\), а точка \(B\) имеет координаты \((5, 8)\).

Мы можем подставить эти значения в формулу расстояния:

\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (8 - 3)^2}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[d = \sqrt{{3^2 + 5^2}}\]

\[d = \sqrt{{9 + 25}}\]

\[d = \sqrt{{34}}\]

Таким образом, длина отрезка \(AB\) равна \(\sqrt{{34}}\) или примерно 5.83.

Важно помнить, что в задачах на нахождение длины отрезка всегда следует использовать формулу расстояния и было бы полезно тренироваться на решении подобных задач для закрепления материала.