Найдите длину отрезков ВМ и KM, если АС равна 0.7 см, СК равна 0.5

Луна

35

Дано: \(AC = 0.7\) см, \(CK = 0.5\) см.

Чтобы найти длину отрезков \(BM\) и \(KM\), нам нужно воспользоваться одной из основных свойств треугольника: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Так как \(CK\) является частью стороны \(BC\), то можно сказать, что \(BK + KC > BC\). То же самое верно и для треугольника \(AMK\): \(AM + MK > AK\).

Мы знаем, что \[AK = AC + CK = 0.7 + 0.5 = 1.2\] см.

Теперь можем составить неравенства для отрезков \(BM\) и \(MK\):

1. Для треугольника \(ABC\): \[AB + BC > AC\]
2. Для треугольника \(AMK\): \[AM + MK > AK\]

Теперь найдем отрезки \(BM\) и \(MK\):

1. Для треугольника \(ABC\):
\[
AB + BC > AC \implies AB > AC - BC \implies AB > 0.7 - 0.5 \implies AB > 0.2 \text{ см}
\]

2. Для треугольника \(AMK\):
\[
AM + MK > AK \implies AM > AK - MK \implies AM > 1.2 - MK
\]

Таким образом, мы получили, что отрезок \(BM\) должен быть больше 0.2 см, а отрезок \(KM\) должен быть меньше 1 см.