Найдите длину ТМ в треугольнике СТК с прямым углом Т, где СТ = 15 и ТК

Федор

23

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенузой является отрезок СК, а катетами — отрезки СТ и ТК. Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

\[\text{СТ}^2 + \text{ТК}^2 = \text{СК}^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[15^2 + \text{ТК}^2 = \text{СК}^2\]

Теперь нам нужно найти длину отрезка ТМ в треугольнике СТК. Заметим, что отрезок ТМ является одной из катетов прямоугольного треугольника ТМК.

Используя теорему Пифагора для треугольника ТМК, получим:

\[\text{ТМ}^2 + \text{ТК}^2 = \text{ТК}^2\]

\[\text{ТМ}^2 = \text{ТК}^2 - \text{ТК}^2\]

\[\text{ТМ}^2 = 0\]

\[\text{ТМ} = \sqrt{0}\]

Таким образом, получаем, что длина отрезка ТМ равна нулю.

Итак, длина отрезка ТМ в треугольнике СТК с прямым углом Т равна нулю.