Найдите градусную меру угла FHP. Найдите градусную меру угла PHG. Найдите градусную меру угла

Anna

7

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов на прямой и вокруг точки.

Итак, посмотрим на изображение, где угол FHP обозначен как α, а угол PHG обозначен как β:

\[
\begin{picture}(150,70)
\put(20,20){\line(1,0){100}}
\put(30,30){\line(1,2){20}}
\put(130,10){\line(-1,2){20}}
\put(35,35){F}
\put(95,10){H}
\put(130,10){P}
\put(30,60){G}
\end{picture}
\]

Ответим сначала на вопрос о градусной мере угла FHP. Заметим, что угол FHP находится на прямой, следовательно, он равен 180 градусам.

Теперь перейдем к вопросу о градусной мере угла PHG. Здесь мы можем использовать свойство углов вокруг точки: сумма всех углов, образованных лучами, исходящими из одной точки, равна 360 градусам.

Таким образом, угол PHG образуется лучами PH и PG, которые исходят из точки P. Следовательно, сумма градусных мер этих углов равняется 360 градусам. Мы уже знаем, что угол PHG равен β. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

α + β = 360

Но мы уже знаем, что угол FHP находится на прямой и равняется 180 градусам (α = 180). Подставим это значение в уравнение:

180 + β = 360

Теперь решим уравнение:

β = 360 - 180 = 180

Таким образом, градусная мера угла PHG (β) составляет 180 градусов.

Итак, ответы на вопросы задачи:

Градусная мера угла FHP: 180 градусов
Градусная мера угла PHG: 180 градусов