Найдите градусные значения углов, если отношение смежных углов составляет 1:2 (∢a меньше ∢b) и ∢a

Солнышко

5

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

Пусть ∢a - это меньший угол, а ∢b - больший угол. Мы знаем, что отношение смежных углов составляет 1:2. Это означает, что меньший угол (∢a) составляет третью часть общего угла, а больший угол (∢b) составляет две трети общего угла.

Давайте обозначим общий угол как x градусов. Тогда меньший угол (∢a) составит \(\frac{1}{3}\) от x градусов, а больший угол (∢b) составит \(\frac{2}{3}\) от x градусов.

Теперь мы можем записать это математически:

∢a = \(\frac{1}{3}x\)

∢b = \(\frac{2}{3}x\)

Нам также дано, что ∢a меньше ∢b. То есть

∢a < ∢b

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения углов.

Так как ∢a меньше ∢b, мы можем записать:

\(\frac{1}{3}x < \frac{2}{3}x\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

\(x < 2x\)

Теперь вычитаем x из обеих сторон:

\(0 < x\)

То есть x должен быть положительным значением. Это означает, что угол x градусов должен быть положительным.

Теперь, чтобы найти значения ∢a и ∢b, мы можем подставить x = 180 (поскольку x - это общий угол в градусах), в уравнения для ∢a и ∢b:

∢a = \(\frac{1}{3} \times 180\) = 60 градусов

∢b = \(\frac{2}{3} \times 180\) = 120 градусов

Таким образом, меньший угол (∢a) равен 60 градусам, а больший угол (∢b) равен 120 градусам.

Я надеюсь, что этот подробный и пошаговый ответ помогает вам лучше понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.