Найдите количество энергии, выделяющееся при охлаждении 40 литров воды, когда её температура меняется с 80°С до 55°С
Найдите количество энергии, выделяющееся при охлаждении 40 литров воды, когда её температура меняется с 80°С до 55°С. (Учтите, что плотность воды равна 1000 кг/м^3, и 1 литр равен 0,001 м^3.)
Sumasshedshiy_Reyndzher 70
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления количества тепла, выделяющегося или поглощаемого при изменении температуры:\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоёмкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
Для начала нужно вычислить массу воды, используя её плотность:
\[m = V \cdot \rho\]
где:
\(V\) - объем воды,
\(\rho\) - плотность воды.
Подставляем данные в формулу:
\[m = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]
Так как в задаче есть температурное изменение, нужно также вычислить разницу температур:
\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\)
Подставляем значения:
\(\Delta T = 55^\circ \text{C} - 80^\circ \text{C}\)
Теперь найдём удельную теплоёмкость воды. Для воды её значение составляет \(4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C}\):
\[c = 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C}\]
Теперь мы готовы решить задачу. Подставляем значения в формулу:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[Q = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C} \cdot (55^\circ \text{C} - 80^\circ \text{C})\]
Выполняем промежуточные вычисления для подсчёта значения в скобках:
\[Q = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C} \cdot (-25^\circ \text{C})\]
Теперь вычисляем значение в скобках:
\[Q = 40 \cdot 1000 \cdot 4186 \cdot (-25) \, \text{Дж}\]
Выполняем промежуточные вычисления:
\[Q = -41 860 000 \, \text{Дж}\]
Окончательный ответ: при охлаждении 40 литров воды с температуры 80°С до 55°С выделяется 41 860 000 джоулей энергии.