Найдите количество энергии, выделяющееся при охлаждении 40 литров воды, когда её температура меняется с 80°С до 55°С

  • 58
Найдите количество энергии, выделяющееся при охлаждении 40 литров воды, когда её температура меняется с 80°С до 55°С. (Учтите, что плотность воды равна 1000 кг/м^3, и 1 литр равен 0,001 м^3.)
Sumasshedshiy_Reyndzher
70
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления количества тепла, выделяющегося или поглощаемого при изменении температуры:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоёмкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала нужно вычислить массу воды, используя её плотность:

\[m = V \cdot \rho\]

где:
\(V\) - объем воды,
\(\rho\) - плотность воды.

Подставляем данные в формулу:

\[m = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]

Так как в задаче есть температурное изменение, нужно также вычислить разницу температур:

\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\)

Подставляем значения:

\(\Delta T = 55^\circ \text{C} - 80^\circ \text{C}\)

Теперь найдём удельную теплоёмкость воды. Для воды её значение составляет \(4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C}\):

\[c = 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C}\]

Теперь мы готовы решить задачу. Подставляем значения в формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

\[Q = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C} \cdot (55^\circ \text{C} - 80^\circ \text{C})\]

Выполняем промежуточные вычисления для подсчёта значения в скобках:

\[Q = 40 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C} \cdot (-25^\circ \text{C})\]

Теперь вычисляем значение в скобках:

\[Q = 40 \cdot 1000 \cdot 4186 \cdot (-25) \, \text{Дж}\]

Выполняем промежуточные вычисления:

\[Q = -41 860 000 \, \text{Дж}\]

Окончательный ответ: при охлаждении 40 литров воды с температуры 80°С до 55°С выделяется 41 860 000 джоулей энергии.