Найдите логическую функцию f(x, y), при которой f(x(a,b), y(a,b)) равно не a и b. Если таких функций несколько
Найдите логическую функцию f(x, y), при которой f(x(a,b), y(a,b)) равно не a и b. Если таких функций несколько, запишите любую из них. Если таких функций не существует, запишите null. Запишите формулу в ответе, используя логические переменные x и y и не более чем две логические операции (не, и, или). Формула не должна содержать скобок. Пример ввода ответа: не x и не y или не х null
Парящая_Фея_1067 32
В задаче требуется найти логическую функцию \( f(x, y) \), для которой \( f(x(a,b), y(a,b)) \) не равно \( a \) и \( b \).Мы можем использовать законы алгебры логики для решения этой задачи. Для начала, давайте построим таблицу истинности для этой функции:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y & f(x, y) \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]
Из таблицы можно видеть, что \( f(x, y) \) равно 0 только в случае, когда \( x \) и \( y \) равны 1, и во всех остальных случаях равно 1.
Для представления данной функции в форме, использующей не более двух логических операций, мы можем использовать операцию "или" (\(\vee\)) и операцию "не" (\(\neg\)).
Таким образом, одной из возможных функций, удовлетворяющих условиям задачи, является:
\[ f(x, y) = \neg x \vee \neg y \]
Эта функция возвращает 1, если хотя бы один из входных аргументов (\(x\) или \(y\)) равен 0.
Таким образом, формула, удовлетворяющая условию задачи, записывается как:
\[ f(x, y) = \neg x \vee \neg y \]