Найдите массу мухи, если она попадает в сети паука и вызывает колебания паутины с частотой 15 Гц при известной

Джек

1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Чтобы найти массу мухи, нам понадобятся следующие физические формулы. Первая формула, которая нам пригодится, - это формула для частоты колебаний \(f\) связанного с ней маятника, который мы можем использовать для моделирования колебаний паутины. Формула имеет вид:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]

где \( f \) - частота колебаний паутины, \( k \) - жёсткость паутины и \( m \) - масса мухи.

Мы знаем, что частота колебаний паутины равна 15 Гц. Подставим в формулу и найдём массу мухи:

\[ 15 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]

Давайте разберём наш выражение и найдём \( m \):

\[
\begin{align*}
\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} &= 15 \\
\sqrt{\frac{k}{m}} &= 30\pi \\
\frac{k}{m} &= (30\pi)^2 \\
m &= \frac{k}{(30\pi)^2}
\end{align*}
\]

Таким образом, массу мухи можно найти, разделив значение жёсткости паутины на квадрат значения \( 30\pi \). Пожалуйста, предоставьте значение жёсткости паутины, и я подсчитаю массу мухи.