Каково удлинение пружины, когда деревянный брусок массой 200 г перемещается равномерно по горизонтальной поверхности

Raisa

32

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука для пружин и второй закон Ньютона.

Закон Гука для удлинения (сжатия) пружины гласит:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, x - удлинение (сжатие) пружины.

В нашей задаче, сила действующая на пружину будет равна силе трения, так как вес бруска компенсируется силой трения. Сила трения выражается через коэффициент трения скольжения и нормальную силу, и равна:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу бруска, так как он движется по горизонтальной поверхности, следовательно:

\[F_{н} = m \cdot g\]

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Теперь, мы можем использовать все эти формулы, чтобы решить задачу. Мы знаем, что масса бруска m = 200 г = 0,2 кг, жесткость пружины k = 40 Н/м, коэффициент трения скольжения \(\mu = 0,25\), и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Начнем с нахождения нормальной силы:

\[F_{н} = m \cdot g = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1,96 \, \text{Н}\]

Затем, найдем силу трения:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н} = 0,25 \cdot 1,96 \, \text{Н} = 0,49 \, \text{Н}\]

Теперь, мы можем рассчитать удлинение (сжатие) пружины, используя закон Гука:

\[F = k \cdot x\]

\[x = \frac{F}{k} = \frac{0,49 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} = 0,01225 \, \text{м} = 1,225 \, \text{см}\]

Итак, удлинение пружины составляет 1,225 см при данных условиях.

Обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы!