Найдите неизвестный угол в треугольнике ABC, где заданы следующие данные: угол C равен 90 градусов, длина стороны

Hvostik

25

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора и основными свойствами треугольников.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а сторона BC и сторона AC являются катетами.

Таким образом, мы можем записать следующее:
\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Известно, что длина стороны BC равна 9,9 см, а длина стороны AB равна 19,8 см. Подставим эти значения в уравнение:
\[19,8^2 = 9,9^2 + AC^2\]

Выполним вычисления:
\[392,04 = 98,01 + AC^2\]

Вычтем 98,01 с обеих сторон уравнения:
\[AC^2 = 294,03\]

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[AC = \sqrt{294,03}\]

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 17,14 см.

Теперь давайте рассмотрим угол BAC в треугольнике ABC. Поскольку угол C равен 90 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BAC равен 180 - 90 = 90 градусов.

Ответ: Неизвестный угол в треугольнике ABC равен 90 градусов.