Найдите общую длину сторон треугольника, если QR равно 13 и QO равно

Парящая_Фея

6

Для решения этой задачи вам потребуется использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон треугольника).

Здесь у нас нет указания на то, является ли треугольник прямоугольным или нет. Поэтому, чтобы найти оставшуюся сторону, нам нужно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов остальных двух сторон, вычтенной из удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Итак, у нас даны стороны QR = 13 и QO = х (предположим). Давайте обозначим третью сторону как PQ = у. Угол Q в этом случае будет прямым углом.

Суммируя оба уравнения, получим:
QR^2 + QO^2 = PQ^2 + QO^2

Заменим известные значения, чтобы найти у:
13^2 + х^2 = у^2 + х^2

У нас есть уравнение:
169 = у^2

При взятии квадратного корня обоих сторон уравнения получим:
у = 13

Таким образом, общая длина сторон треугольника будет QR = 13, QO = х и PQ = 13.