Какова длина гипотенузы KQT, если LN = 5, LQ=10, KT=10?

Сабина

64

Чтобы найти длину гипотенузы \(KQT\) прямоугольного треугольника, вам потребуется использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

Для начала, давайте определим катеты этого треугольника. Дано, что \(LN = 5\) и \(LQ = 10\). Обозначим длину гипотенузы \(KQT\) как \(x\). Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

\[
LN^2 + LQ^2 = KQ^2
\]

Подставим известные значения:

\[
5^2 + 10^2 = KQ^2
\]

Выполним вычисления:

\[
25 + 100 = KQ^2
\]

\[
125 = KQ^2
\]

Чтобы найти длину гипотенузы \(KQT\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
\sqrt{125} = \sqrt{KQ^2}
\]

\[
\sqrt{125} = KQ
\]

Таким образом, длина гипотенузы \(KQT\) равна \(\sqrt{125}\), что можно упростить:

\[
KQT \approx 11.18
\]

Итак, длина гипотенузы \(KQT\) примерно равна 11.18 единицам длины.