Найдите расстояние от точки K до вершин квадрата ABCD при условии, что сторона квадрата равна 5 см, а отрезок KB равен

Grigoryevna_1250

41

Для решения этой задачи нам потребуется использовать геометрические свойства квадрата и теорему Пифагора.

В квадрате ABCD нам известно, что сторона равна 5 см. Предположим, что точка K находится на стороне AB.

Чтобы найти расстояние от точки K до вершин квадрата ABCD, нам нужно найти длины отрезков KA, KC и KD.

Для начала, найдём длину отрезка KA. Мы знаем, что сторона квадрата равна 5 см, а отрезок KB равен 3 см. Из этой информации следует, что отрезок AK также равен 3 см. Однако, для более точного решения, нам нужно учесть, что отрезок KB состоит из отрезков AK и KB (KB = AK + KB).

Таким образом, длина отрезка KA будет:

KA = AB - KB = 5 см - 3 см = 2 см

Теперь, чтобы найти длины отрезков KC и KD, мы можем использовать теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что сторона квадрата равна 5 см, а отрезок BK равен 3 см. Значит, сторона BK будет равна 3 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин отрезков KC и KD.

Катет KC будет равен стороне квадрата минус отрезок BK:

KC = √(AB² - BK²) = √(5 см)² - (3 см)²) = √(25 см² - 9 см²) = √(16 см²) = 4 см

Катет KD будет равен отрезку BK:

KD = BK = 3 см

Таким образом, расстояния от точки K до вершин квадрата ABCD будут:

KA = 2 см (округлено до одной десятой)
KC = 4 см (округлено до одной десятой)
KD = 3 см