Найдите решение уравнения при данном значении x: |3x + 7|

Маркиз_2414

35

Хорошо, давайте решим данное уравнение по шагам.

У нас есть уравнение |3x + 7| = a, где a - заданное значение. Чтобы найти решение уравнения, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно: 3x + 7 > 0
2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: 3x + 7 < 0

Рассмотрим первый случай:

1. 3x + 7 > 0

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от модуля. Поскольку выражение внутри модуля положительное, мы можем просто упростить уравнение:

3x + 7 = a

Теперь выразим x:

3x = a - 7

x = (a - 7) / 3

Таким образом, когда 3x + 7 > 0, решением уравнения является x = (a - 7) / 3.

Рассмотрим второй случай:

2. 3x + 7 < 0

Опять же, мы хотим избавиться от модуля. Но теперь выражение внутри модуля отрицательное, поэтому мы должны изменить знак при упрощении уравнения:

-(3x + 7) = a

Упростим уравнение:

-3x - 7 = a

Теперь выразим x:

-3x = a + 7

x = - (a + 7) / 3

Таким образом, когда 3x + 7 < 0, решением уравнения является x = - (a + 7) / 3.

В итоге мы рассмотрели оба случая и получили два возможных значения x для данного уравнения, в зависимости от значения a.