Найдите скалярное произведение вектора NK на вектор

Lev

43

Для того чтобы найти скалярное произведение вектора $\mathbf{NK}$ на вектор $\mathbf{AB}$, нам необходимо умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения.

Предположим, что вектор $\mathbf{NK}$ имеет координаты $(x_1,y_1,z_1)$, а вектор $\mathbf{AB}$ имеет координаты $(x_2,y_2,z_2)$. Тогда скалярное произведение вектора $\mathbf{NK}$ на вектор $\mathbf{AB}$ будет равно:

$$\mathbf{NK}\cdot \mathbf{AB}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2$$

Здесь мы умножили соответствующие координаты векторов и сложили полученные произведения. Этот результат будет являться скаляром, а не вектором.

Например, если координаты вектора $\mathbf{NK}$ равны $(1,2,3)$, а координаты вектора $\mathbf{AB}$ равны $(4,5,6)$, то скалярное произведение будет вычисляться следующим образом:

$$\mathbf{NK}\cdot \mathbf{AB}=1\cdot 4+2\cdot 5+3\cdot 6=4+10+18=32$$

Таким образом, скалярное произведение вектора $\mathbf{NK}$ на вектор $\mathbf{AB}$ равно 32.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти скалярное произведение векторов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!