Найдите скалярное произведение вектора NK на вектор

Lev

43

Для того чтобы найти скалярное произведение вектора \(\mathbf{NK}\) на вектор \(\mathbf{AB}\), нам необходимо умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения.

Предположим, что вектор \(\mathbf{NK}\) имеет координаты \((x_1, y_1, z_1)\), а вектор \(\mathbf{AB}\) имеет координаты \((x_2, y_2, z_2)\). Тогда скалярное произведение вектора \(\mathbf{NK}\) на вектор \(\mathbf{AB}\) будет равно:

\[
\mathbf{NK} \cdot \mathbf{AB} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 + z_1 \cdot z_2
\]

Здесь мы умножили соответствующие координаты векторов и сложили полученные произведения. Этот результат будет являться скаляром, а не вектором.

Например, если координаты вектора \(\mathbf{NK}\) равны \((1, 2, 3)\), а координаты вектора \(\mathbf{AB}\) равны \((4, 5, 6)\), то скалярное произведение будет вычисляться следующим образом:

\[
\mathbf{NK} \cdot \mathbf{AB} = 1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 = 4 + 10 + 18 = 32
\]

Таким образом, скалярное произведение вектора \(\mathbf{NK}\) на вектор \(\mathbf{AB}\) равно 32.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти скалярное произведение векторов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!