Найдите среднее арифметическое и дисперсию набора чисел а) 3, 4, 5 б) 0, 1, 5 в) 112, 113, 117, используя свойства

Svetlyachok_V_Nochi_1912

47

Конечно! Давайте начнем с поиска среднего арифметического набора чисел.

1. Среднее арифметическое (также называемое средним) вычисляется путем сложения всех чисел в наборе, а затем деления этой суммы на количество чисел в наборе.

а) Для набора чисел 3, 4, 5:
Для начала сложим все числа: 3 + 4 + 5 = 12.
Затем разделим эту сумму на количество чисел в наборе, в данном случае 3 (потому что набор содержит 3 числа): 12 / 3 = 4.
Поэтому среднее арифметическое набора чисел 3, 4, 5 равно 4.

б) Для набора чисел 0, 1, 5:
Сложим все числа: 0 + 1 + 5 = 6.
Разделим сумму на количество чисел в наборе, в данном случае 3: 6 / 3 = 2.
Значит, среднее арифметическое набора чисел 0, 1, 5 равно 2.

в) Для набора чисел 112, 113, 117:
Сложим все числа: 112 + 113 + 117 = 342.
Разделим сумму на количество чисел в наборе, в данном случае 3: 342 / 3 = 114.
Следовательно, среднее арифметическое набора чисел 112, 113, 117 равно 114.

Теперь перейдем к вычислению дисперсии набора чисел.

2. Дисперсия чисел определяет, насколько числа в наборе отличаются от их среднего значения. Вычисляется путем нахождения среднего квадрата отклонений каждого числа в наборе от среднего.

а) Для набора чисел 3, 4, 5:
Рассчитаем отклонение каждого числа от среднего:
3 - 4 = -1
4 - 4 = 0
5 - 4 = 1
Затем возведем каждое отклонение в квадрат:
(-1)^2 = 1
0^2 = 0
1^2 = 1
Теперь найдем средний квадрат отклонений:
(1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.67
Таким образом, дисперсия набора чисел 3, 4, 5 равна примерно 0.67.

б) Для набора чисел 0, 1, 5:
Рассчитаем отклонение каждого числа от среднего:
0 - 2 = -2
1 - 2 = -1
5 - 2 = 3
Возведем каждое отклонение в квадрат:
(-2)^2 = 4
(-1)^2 = 1
3^2 = 9
Найдем средний квадрат отклонений:
(4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67
Следовательно, дисперсия набора чисел 0, 1, 5 составляет около 4.67.

в) Для набора чисел 112, 113, 117:
Рассчитаем отклонение каждого числа от среднего:
112 - 114 = -2
113 - 114 = -1
117 - 114 = 3
Возведем каждое отклонение в квадрат:
(-2)^2 = 4
(-1)^2 = 1
3^2 = 9
Найдем средний квадрат отклонений:
(4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67
Поэтому дисперсия набора чисел 112, 113, 117 равна примерно 4.67.

Надеюсь, теперь вы понимаете, как найти среднее арифметическое и дисперсию набора чисел! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!