Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах для заданного ряда. Создайте статистическую таблицу значений

Владимирович

15

Хорошо! Давайте решим задачу по нахождению статистических характеристик данного числового ряда.

Сначала найдем среднее арифметическое значение. Для этого нужно сложить все числа в ряду и разделить на их количество. В данном случае у нас есть 10 чисел:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{{32.2 + 32.8 + 33 + 32.9 + 33 + 32.5 + 32.8 + 33 + 33.2 + 32.8}}{{10}} \]

Вычислим:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{{332.2}}{{10}} = 33.22 \]

Теперь найдем моду - это значение, которое встречается наиболее часто в ряду. Если встречается несколько чисел с одинаковой частотой, то ряд будет модальным. Все числа в данном ряду встречаются только один раз. Нет четкой моды.

Перейдем к нахождению медианы. Медиана - это значение, которое находится посередине в упорядоченном ряду чисел. Для этого сначала отсортируем наши числа в порядке возрастания:

\[ 32.2, 32.5, 32.8, 32.8, 32.8, 32.9, 33, 33, 33, 33.2 \]

Видим, что у нас 10 чисел, а значит посередине будут два значения (пятый и шестой элементы): 32.8 и 32.9. Но для нахождения медианы нужно найти их среднее арифметическое:

\[ \text{Медиана} = \frac{{32.8 + 32.9}}{{2}} = 32.85 \]

Наконец, вычислим размах. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. В нашем случае:

\[ \text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} \]
\[ \text{Размах} = 33.2 - 32.2 = 1 \]

Теперь создадим статистическую таблицу значений для данного варианта:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Номер автозаправочной станции} & \text{Стоимость литра бензина (рубли)} \\
\hline
1 & 32.2 \\
\hline
2 & 32.8 \\
\hline
3 & 33.0 \\
\hline
4 & 32.9 \\
\hline
5 & 33.0 \\
\hline
6 & 32.5 \\
\hline
7 & 32.8 \\
\hline
8 & 33.0 \\
\hline
9 & 33.2 \\
\hline
10 & 32.8 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь у вас есть все необходимые статистические характеристики и таблица значений для данного числового ряда.