Какова вероятность того, что двое подшипников из собранных будут высшего качества?

Pingvin

29

Для решения данной задачи нам нужно знать несколько важных информаций. Предположим, что в общем комплекте собрано \(n\) подшипников, и среди них имеется \(m\) высшего качества подшипников.

Мы должны выбрать два подшипника из этого комплекта. Вероятность выбора первого подшипника высшего качества будет равна количеству высококачественных подшипников (\(m\)) поделить на общее количество подшипников (\(n\)). Пусть это будет вероятность \(P_1\).

Теперь предположим, что мы успешно выбрали первый подшипник высшего качества. После этого нам останется \(m-1\) высококачественных подшипника и \(n-1\) общее количество подшипников. Таким образом, вероятность выбора второго подшипника высшего качества будет равна количеству оставшихся высококачественных подшипников (\(m-1\)) поделить на общее количество оставшихся подшипников (\(n-1\)). Пусть это будет вероятность \(P_2\).

Теперь мы можем использовать правило умножения вероятностей, чтобы получить общую вероятность \(P\), что оба выбранных подшипника будут высшего качества. Это будет произведение вероятностей \(P_1\) и \(P_2\):

\[P = P_1 \cdot P_2 = \frac{m}{n} \cdot \frac{m-1}{n-1}\]

Таким образом, мы получаем выражение для вычисления итоговой вероятности. Конечно, чтобы точно рассчитать вероятность, необходимо знать значения \(n\) и \(m\) - количество общих подшипников и количество подшипников высшего качества.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как вычислять вероятность того, что два подшипника из собранных будут высшего качества. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.